多因子模型怎么搭：把多个标签合成一个分数

青铜段位讲过，单个因子时好时坏——有些年份很灵，有些年份让人难受。既然单一维度只能解释股价差异的一部分，自然的想法就是把几个因子合起来用。这就是多因子模型。

为什么要合成

不同因子捕捉的是不同维度的信息，而且它们失效的时点往往不一样。合在一起，组合的波动通常比单因子更小，体验也更平稳。这不是说收益一定更高，而是同样的收益水平上，过程更容易坚持下来。

合成要走四步

其一，去极值。极端值会主导排序结果。一家市值特别大的公司，会把整个市值因子的分布拉歪；一个异常高的增速，会让成长因子失去分辨力。常用做法是分位数截尾，把超出某个分位的值拉回到分位上；也有人用中位数加减若干倍绝对偏差的方式处理，对异常值更不敏感。

第二步，标准化。不同因子的量纲完全不同——市值是几百亿的数字，净资产收益率是百分之十几。要变成可比的分数才能相加。常见做法是减均值除标准差的标准化；更稳健的是排序标准化，把排名映射到零到一的区间，这样完全不受异常值影响。如果在行业内做标准化，还能顺带解决行业之间的可比性问题。

第三步，加权。怎么分配几个因子的权重，有三类做法。等权最简单，不需要估计任何东西，稳健但没用上信息；按因子历史表现加权，有效但容易追高——过去表现好的因子被给更多权重，正好在它要回落的时候；回归法是用历史收益对因子做横截面回归，回归系数就是权重，它能自动处理因子之间的相关性，但估计误差也更大。

第四步，处理重复。这一步常被忽略，却很要紧。因子之间常常高度相关：价值和低波有重叠，质量和成长也有重叠。不处理的话，等于给同一个信息加了两倍权重，你以为分散了，其实没有。常用的手段是正交化——把新因子对已有因子做回归，取残差部分，只保留它独有的信息。具体做法在王者段位展开。

一条提醒

合成的步骤越多，可调的参数就越多，过拟合的空间也就越大。所以每加一个处理，都要问一句：这一步有独立的道理，还是只是让回测曲线变得好看？

区分这两者的办法是：把这一步去掉，看结果是不是明显变差；以及换一批数据、换一段时间，这一步是不是还成立。如果只在特定样本里有效，多半是调出来的，不是想出来的。

一句人话：多因子合成就像把几个评委的打分汇总成一个总分。要让打分可比（标准化）、别让一个评委说了算（去极值）、商量好权重（加权），还要注意评委们可能只是重复了同一个意见（正交化）。

写在最后

分数合出来了，下一个问题是：它到底有没有用？下一篇讲因子检验的三件套——IC、分层回测与多空组合。