价格序列怎么处理：复权、分红与拆股

价格是所有价格类因子的地基。动量、反转、波动率、流动性，都要从价格序列里算出来。地基不牢，上面全歪。而价格序列里最容易出错的，就是除权除息。

问题从哪来

分红、送股、转增、拆股，都会在除权日让股价出现一个向下的跳空。但这个跳空不是真的下跌——股东的总权益没有减少，只是形式变了。

举个直观的例子：十送十，股价从二十元变成十元，看起来跌了百分之五十，其实你手里的股票数量翻了一倍，总资产没变。

如果直接用原始价格算涨跌幅，这个假下跌会污染所有计算结果：动量因子会把它当成暴跌，波动率会被异常放大，止损规则可能被无故触发。

复权的两种做法

前复权：以最新价格为基准，把历史价格往下调整。好处是最新价与行情软件上看到的完全一致，直观；缺点是历史价格会随着新的除权事件不断变化——今天看的历史价，和下个月看的不一样。

后复权：以最早的价格为基准，把后面的价格往上调。好处是历史价格一旦确定就不再变动，序列稳定；缺点是最新价会和行情软件对不上，看起来是另一套数字。

在回测里通常用后复权序列计算收益率，因为它的历史值不会因为未来发生的事件而改变——这一点正好避开了未来函数。做展示、给人看的时候才用前复权。

两个容易忽略的细节

其一，复权因子本身也要是当时的版本。除权除息方案是提前公告的，但也有事后调整的情况；如果用了事后修正的复权因子，同样引入未来信息。

其二，现金分红影响的是持有回报，不只是价格。只算价差会系统性低估高分红股票的实际收益。做收益率对比时，要区分"价格收益"和"含分红的总回报"，两者差很多，在某些行业上尤其明显。

还有几个要处理的状况

• 停牌：停牌期间没有成交，价格是空的。复牌时往往一次性补涨补跌。计算动量时要决定是跳过、还是按停牌前价格延续。
• 涨跌停：涨停时买不进、跌停时卖不出。回测里如果假设任何价格都能成交，结果会明显偏乐观。
• 长期停牌与退市：这类标的的价格序列会在某一天戛然而止，处理不当会造成"沉没收益"的假象。

一句人话：原始价格序列里混着"公司变故"和"计价方式变化"两类跳空。前者是真的，后者是假的。复权就是只保留前者、抹掉后者。

写在最后

价格序列处理干净之后，才算有了可靠的原料。接下来两篇回到财报，讲怎么从里面提炼出三类常用的因子原料——估值比率（第 9 篇），以及成长与质量（第 10 篇）。